This is a Clilstore unit. You can link all words to dictionaries.

Equacions lineals

EQUACIONS LINEALS

PART 1

La màgia de les equacions

Pensa en un nombre.

Suma 5 a eixe nombre.

Multiplica’l per 2.

Resta-li 4.

Divideix el resultat per 2.

Si ara li restes el nombre que inicialment havies pensat, obtens 3?

Escalfant la ment

Mirant a la balança equilibrada, podries dir quin és el pes del rectangle roig donat que cada cercle blau pesa 100 g?

Scale

I ara, podries explicar com has trobat la resposta?

Practica amb els símbols

Classifica les paraules següents amb l'operador utilitzat en les equacions:

sumar, addició, suma, més, incrementar en, sostraure, diferència, menys, decrementar en, resta, multiplicació, producte, multiplicat, vegades, per, divisió, coeficient, dividir per, entre, és/són, donar, igual, total

Variables, expressions i equacions

Una variable és un símbol que representa un nombre. Normalment usem lletres com x o y per a les variables. Tractem x com si fóra un nombre que podem usar. Per exemple, si x és l'altura d'un arbre, un altre arbre que duplique l'altura del primer tindrà una altura de 2*x.

Una expressió és un terme matemàtic (o una combinació de termes matemàtics que usen operadors) que poden usar nombres, variables, o tots dos. Per exemple, 5+2x-1*3.

Una equació és una afirmació de que dos nombres o expressions són iguals. Les equacions són útils per relacionar variables i nombres. Molts problemes de la vida real poden ser escrits fàcilment com equacions. Hi han passos específics que es poden seguir per a resoldre equacions.

El creador d'equacions

Les variables són símbols que representen un valor desconegut. L'objectiu d'una equació és trobar el valor de la variable que faça que la igualtat siga vertadera.

Ara, escriu una equació basada en les frases següents. La primera és un exemple. La lletra x s'usa com a variable.

1. Tres vegades un nombre es nou.

3 x = 9

2. Quatre vegades un nombre menys set és igual a nou més quatre vegades el nombre.

3. Sis més un nombre són en total cinc.

4. Menys dotze dividit per un nombre és quatre.

5. Tres més quatre vegades un nombre és igual a menys un.

Un descans per a alimentar el cervell

Mira el següent vídeo sobre com resoldre equacions lineals:

Podries resoldre les equacions que has escrit en l'exercici El creador d'equacions? Si encara no, per favor mira els vídeos Resolució d'equacions #2 i Resolució d'equacions #3 adjunts a esta unitat.

Ara res pot detenir-te! Resol les equacions que has construït prèviament.

PART 2

Escrivint idees per a resoldre equacions

Passos per a resoldre equacions. Completa l'exercici "Passos" d'esta unitat.

Després, completa l'exercici "Pratica els passos".

La pràctica fa mestres

Troba el valor que té x en les següents equacions lineals. Intenta identificar els passos que estàs seguint.

a) 3x = 24

b) 4x + 7 = 23

c) 2 + 3x = -10

d) 2 / 4x - 1 = 3

e) 36 = 6 (x - 6)

f) 80 = 9x - 1

g) 2 (x + 4) = 12

h) 3x - 2 / 5 = 2

i) 25 - 3x = 1 + 3 (4 + 3x)

j) x / 2 + x / 5 = 10 / 7

Has comprovat les solucions que has trobat?

PART 3

Controla el món real

L'objectiu de les equacions és ajudar-nos a solucionar problemes de la vida real. Troba la resposta a les següents preguntes.

a) Estàs pagant 10€ cada mes per anar al gimnàs. Desafortunadament, la classe de bicicleta no està inclosa, així que has de pagar 3€ cada vegada que vas a esta activitat. Al final de l'any has pagat 171€. Quantes vegades has anat a classes de bicicleta enguany?

b) L'altura d'estos tres arbres són tres nombres consecutius i la suma de les tres altures és 33 metres. Quina és l'altura cada arbre?

c) Amb els diners que tinc ara, necessite 1.8€ més per a comprar-me la meua revista favorita. Si tingera el doble dels diners que tinc ara, em sobraria 2€ després de comprar-la. Quant costa la revista? Quants diners tinc? (Pots utilitzar més d'una equació i més d'una variable)