3 - Potències

Vegem aquest vídeo explicatiu sobre les potències fins al minut quatre més o menys.

Vegem també El VÍDEO 2 amb conceptes referents a les potències fins al minut quatre.

Quan es fa una potència d'un nombre, s'està fent una multiplicació del mateix nombre diverses vegades.

3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3

Els termes d'una potència es diuen: la base, a (el nombre que es multiplica per si mateix), i l'exponent, b (el nombre de vegades pels quals la base es multiplica per si mateixa). a^b

Les propietats de les potències són:

1. Producte amb la mateixa base: El resultat és una altra potència amb la mateixa base i amb un exponent que és la summa dels exponents.

a^m . aⁿ = a^m+n

5⁴ · 5³ = 5⁴⁺³ = 5⁷

2. Quocient amb la mateixa base: El resultat és una altra potència amb la mateixa base i amb un exponent que és la diferència dels exponents.

a^m : a ⁿ = a^{m − n}

5⁶ : 5³ = 5^6-3 = 5³

3. Potència d'una potència: El resultat és una altra potència amb la mateixa base i amb un exponent que és el producte dels exponents.

(a^m)ⁿ = a^{m · n}  

(5⁵)⁴ = 5²⁰

4. Producte amb el mateix exponent: El resultat és una altra potència amb el mateix exponent i amb una base que és el producte de les bases.

aⁿ · b ⁿ = (a · b) ⁿ

3⁴ · 6⁴ = 18⁴

5. Quocient amb el mateix exponent: El resultat és una altra potència amb el mateix exponent i amb una base que és el quocient de les bases.

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ

8² : 2² = 4²

6. Exponent 0 a⁰ = 1

7. Exponent 1 a¹ = a

El VÍDEO 3 explica les propietats de les potències

Ara que ja sabem més coses de les potències fem l'ACTIVITAT 1 i l'ACTIVITAT 2.