2.1 - Operacions amb nombres naturals - Primera part

Ja sabem el que és un nombre natural, ara anem per les operacions.

Suma o addició

La suma consisteix a afegir una quantitat a una altra. Les quantitats que se sumen reben el nom de sumands (a i b) i el resultat es coneix pròpiament com a suma (c). a + b = c

Una vegada coneguts els termes estem preparats per a aprendre les propietats de la suma, que són:

1. Commutativa: L'ordre dels sumands no altera la suma.

a + b = b + a

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

2. Associativa: No importa la manera en què s'agrupen els sumands, ja que el resultat no canvia.

(a + b) + c = a + (b + c)

(2+3) + 5 = 2 + (3+5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3. Operació interna: El resultat de sumar dos nombres naturals és un altre nombre natural.

a + b

4. Element neutre: El 0 és l'element neutre de la suma, perquè tot nombre sumat amb ell dóna ell mateix nombre.

a + 0 = a

3 + 0 = 3

Per a fer una suma hem de sumar les unitats amb les unitats, les desenes amb les desenes, les centenes amb les centenes, etc.
Sempre es comença per la part de la dreta, és a dir, per la part de les unitats.

Per exemple, si volem sumar 243 i 132:

   243
     + 132     
   375

Què passa quan el resultat de sumar les unitats, les desenes o les centenes... és un nombre major de 9?

Estaríem davant una suma portant-ne, el procediment de les sumes portant-ne s'explica en el vídeo de dalt. Per favor, cliqueu en el botó de començar.

Ara sou capaços de fer una suma de nombres naturals amb diverses xifres.

Resta o subtracció

Consisteix a treure una quantitat d’una altra. En aquest cas, els nombres que intervenen en una resta s'anomenen minuend (a. La quantitat inicial, que ha de ser la més gran) i subtrahend (b. La quantitat sostreta). I el resultat (c) es diu diferència. a - b = c

I les propietats de la resta són:

1. El resultat d'una resta de dos nombres naturals no és sempre un altre nombre natural.

2 − 5

2. No commutativa: L'ordre en què es fa una resta canvia el resultat.

a - b ≠ b - a

5 − 2 ≠ 2 − 5

Per a fer una resta el nombre de dalt ha de ser major que el de baix, i com passava en la suma, restarem primer les unitats de les unitats, després les desenes de les desenes, etc.

Per exemple, si ara volem restar 243 i 132:

   243
     - 132     
   111

Però que passa quan, per exemple, les desenes del primer nombre són menors que les desenes del segon nombre? Estaríem davant una resta portant-ne. En el VÍDEO 2 s'explica com fer una resta portant-se.
Ja estem preparats per a fer també restes de nombres naturals de diverses xifres.

Vols comprovar-ho? Anem a fer l'ACTIVITAT 1 amb sumes i restes de nombres naturals amb diverses xifres i l'ACTIVITAT 2 i l'ACTIVITAT 3.